“Los planetas giran alrededor del Sol en órbitas
elípticas en las que el Sol ocupa uno de los focos de la elipse”
1ª Ley de Kepler
Nació alrededor del 262 a.C. en
Perga, Panfilia (hoy Turquía). Falleció alrededor del 190 a.C. en Alejandría
(hoy Egipto). Fue conocido como “El
Gran Geómetra”. Se conocen pocos detalles de su vida debido a la gran
cantidad de Apolonios que había en su época. Estudió en Alejandría. En su
famosa obra Cónicas, la cual consta de ocho libros, introdujo los términos usados actualmente: parábola,
elipse e hipérbola. Fue también un importante fundador de la astronomía
matemática griega, la cual usó modelos geométricos para explicar la teoría
planetaria.
El descubrimiento de
las cónicas es atribuido a Menecmo (s. IV a.C.), un discípulo de Eudoxo.
También fueron estudiadas por Euclides, Aristóteles y otros. Apolonio, en sus libros
1 al 4 de Cónicas, introduce las
propiedades básicas ya conocidas. Los libros del 5 al 7 son originales; en éstos
discute y muestra cómo muchas de las cónicas pueden ser dibujadas desde un
punto. Da proposiciones determinando el centro de curvatura lo cual conduce
inmediatamente a la ecuación cartesiana del desarrollo de la evolución. El
libro número 8 está perdido, mientras que los libros del 5 al 7 sólo existen en
la traducción arábiga realizada por Tabit Qurra (827-901). Muchas de sus otras
obras se han perdido, sin embargo, conocemos algo de esos trabajos a partir de
escritos de otros, como por ejemplo de Arquímedes y de Edmund Halley (el del cometa),
quien en 1.710 tradujo al latín los siete primeros libros y reconstruyó parte
del octavo.
Apolonio demostró por primera vez y de una
manera sistemática que de un cono único pueden obtenerse los tres tipos de
secciones cónicas con sólo variar la inclinación del plano secante al cono. Éste
fue un paso decisivo en el proceso de unificar los tres tipos de curvas. Llevó el estudio de las
antiguas curvas a un punto de vista más moderno al sustituir el cono de una
sola hoja por un cono de dos hojas (par de conos orientados en sentido opuesto,
con vértices coincidentes y ejes sobre la misma recta).
Otra generalización importante que demostró es
que el cono no necesita ser recto (de eje perpendicular al plano de su base),
sino que puede igualmente tomarse un cono circular oblicuo o escaleno para que
al intersecarse con diferentes planos forme todas las cónicas. Mostró que rayos de luz paralelos no caen a un
foco en un espejo esférico (como ha sido previamente pensado) y discutió las
propiedades focales de un espejo parabólico (de ahí que las ópticas de los
autos suelen tener forma de paraboloide).
A diferencia de la mayoría de los sabios de su
época, Apolonio se especializó en una sola rama de la matemática, de manera
similar a como se suele hacer en nuestra época, de ahí la profundidad de su
trabajo. Pappus de Alejandría (290-350) definió las cónicas mediante la razón
constante entre las distancias a un punto fijo (foco) y una recta fija
(directriz), pero debieron pasar dos mil años antes de que alguien más realizara
descubrimientos de interés acerca de las cónicas que no aparezcan en la obra de
Apolonio “El Gran Geómetra” de Perga.
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