EL MILAGRO GRIEGO: INTRODUCCIÓN

Los antiguos griegos contemplaban aquello que nos rodea (el universo, la naturaleza, la vida), colocando siempre al hombre en el centro de todo, convirtiéndolo en lo más importante. Fue entonces en el siglo IV a.C. cuando la humanidad comenzó a ser libre, imponiéndose ante los temores hacia un desconocido omnipotente. 

Los antiguos griegos estudiaron las ciencias como fin último, dejando atrás la mentalidad exclusivamente práctica. Su amor por la sabiduría los llevó a realizarse todo tipo de preguntas, todo era objeto de estudio, incluso la nada misma. En matemática estudiaron los números abstraídos de objetos reales y desarrollaron la geometría a un nivel tan alto que, más de veinte siglos después, gran parte de la geometría que se dicta en las escuelas y en niveles superiores es básicamente la estudiada por ellos. 

Los sabios griegos comenzaron a interesarse en un saber teórico y de explicaciones racionales a los fenómenos que nos rodean, separando la ciencia de la religión. Con respecto a la matemática, su objetivo no era simplemente hallar la solución de un problema, sino también explicar por qué dicha respuesta es la correcta. Si bien se han acumulado conocimientos en Egipto y la Mesopotamia durante miles de años, fueron los griegos quienes se preocuparon por ordenarlos y clasificarlos, cuestiones por las que hoy reciben el título de padres de la ciencia. 

Son muchas las cuestiones que pudieron haber conducido a los griegos a lograr este nuevo paradigma de la visión del mundo, por mencionar algunas: 

• Los griegos comenzaron a tener una actitud crítica; los filósofos solían refutar las ideas de sus maestros y cambiarlas por ideas propias. 
• El sistema socio-económico y la ubicación les permitió el intercambio comercial y cultural con otros pueblos. 
• Su sistema político llevaba a debates donde se debía fundamentar las decisiones y argumentar el porqué del error de las opiniones contrarias. 
• Los dioses griegos son antropomórficos (de forma y características, e incluso imperfecciones, humanas), esto pudo haber contribuido al movimiento de liberación. 
• Los juegos olímpicos comenzaron en el siglo VIII a.C., el objetivo era demostrar las habilidades de combate de los pueblos. En ellos, lo colectivo, representado por sus facetas religiosas y nacionales, se combina con lo individual, encarnado en el reconocimiento de los propios méritos, en la libertad y en los valores personales. 

No se puede encontrar respuestas a todas las preguntas sobre lo ocurrido inmediatamente antes de la época dorada griega, ya que el medio milenio anterior al siglo VI a.C. es una de las épocas más oscuras e inciertas de la historia del Mediterráneo, debido a que era una época de movimiento de pueblos, además de que aparecieron las armas de hierro, aportando un poder de destrucción desconocido hasta entonces. 

Mientras que hoy, a más de cuatro milenios de distancia, conservamos en las tablillas cuneiformes y en los papiros egipcios documentos originales o copias fieles de las contribuciones matemáticas de estos antiguos pueblos, no ocurre lo mismo con los griegos; a pesar de ser mucho más recientes, y de las no muy numerosas producciones matemáticas que han sobrevivido hasta hoy, sólo disponemos de copias y compilaciones a veces posteriores en varios siglos, cuando no meras traducciones. Esto es particularmente cierto para la matemática del período helénico (siglos VI a IV a.C.), ya que de los escritos anteriores a Euclides no se conocen sino unos pocos fragmentos. 

En el período helenístico (desde la muerte de Alejandro Magno en el 323 a.C. hasta la destrucción de la Biblioteca de Alejandría en el 391 d.C.) las condiciones políticas y culturales del mundo mediterráneo habían cambiado radicalmente Las expediciones, conquistas y muerte de Alejandro Magno modificaron por completo la fisonomía del mundo griego. Si bien el imperio que fundó Alejandro desapareció con él, la idea de imperio universal continuó, el idioma griego se dispersó, comenzó un importante intercambio de cultura y conocimiento, los centros culturales cambiaron, convirtiéndose Alejandría (ubicada en lo que hoy es Egipto) en uno de los principales focos de descubrimientos matemáticos. Pero en esta época los estudios de las ciencias no florecieron demasiado porque los científicos de la época no desafiaban los supuestos políticos, económicos y religiosos de su sociedad; la ciencia estaba reservada a unos pocos privilegiados y los grandes logros tuvieron pocas aplicaciones prácticas. Todo esto concluyó con la destrucción de la Biblioteca de Alejandría, debido a que la sociedad veía a este lugar como un símbolo pagano y una amenaza. 

En los primeros siglos de nuestra era, una nueva civilización se convirtió en el centro de atención del mundo occidental, el Imperio Romano. Los romanos no constituyeron un pueblo inclinado hacia las preocupaciones científicas, sus necesidades eran militares y prácticas. Hubo, por ejemplo, importantes avances en medicina. Los pocos matemáticos que hicieron aportes a trabajos anteriores tenían su espíritu demasiado cerca del conocimiento empírico descriptivo. La Europa Medieval fue, para muchos historiadores, una de las épocas más pobres en cuanto a la cantidad de descubrimientos científicos significativos. El manto teológico sobre todos los saberes de la época y la falta de un sistema de numeración cómodo para los grandes cálculos, son cuestiones que no permitieron que la ciencia avanzara hasta el Renacimiento. 

Pero el espíritu griego no se disolvió durante esa época, otros pueblos alejados de Europa tomaron la posta dejada por ellos. Los árabes se dedicaron a recopilar conocimientos de varios pueblos y fueron los que tradujeron, y por lo tanto preservaron, la mayoría de los textos griegos. Numerosos matemáticos árabes realizaron además trabajos de gran importancia matemática, principalmente en trigonometría y álgebra. Los indios también hicieron sus aportes a la matemática, siendo una de las más importantes la creación del sistema actual de numeración. Los árabes lo utilizaron también, difundiéndolo por todos los rincones del mundo que alcanzaron, por lo que hoy se lo llama sistema indo-arábigo. Finalmente, en el siglo XIII, el matemático Leonardo de Pisa, más conocido como Fibonacci, lo introdujo en Europa, donde aún se utilizaba el sistema romano. Fibonacci fue quizás el único matemático de la Europa medieval comparable con los antiguos griegos en cuanto a su trascendencia en la historia de la matemática. 

En los siglos XIV, XV y XVI Europa vivió una época similar a la de la antigua Grecia respecto a los avances en el arte, en filosofía, en astronomía, en física y, por supuesto, en matemática. Se llamó Renacimiento a este período debido a que se caracteriza por un renovado interés por el pasado grecorromano clásico. Además, la invención de la imprenta en el siglo XV permitió que los conocimientos logren llegar a un público jamás soñado. No es de extrañar que un gran avance en la intuición y en la practicidad de los nuevos conocimientos hiciera que se pierda el rigor en las demostraciones; pero pronto los matemáticos comenzaron a fundamentar las nuevas herramientas matemáticas adquiridas. En los dos siglos que tomó recuperar el rigor en los saberes nuevos surgieron cuestiones totalmente inesperadas, como la teoría de grafos, las geometrías no euclidianas y la teoría de conjuntos de Cantor, nuevas ramas que aparecieron, no por necesidades prácticas, sino del hecho de estudiar matemática como fin último. Muchos de los descubrimientos matemáticos de los últimos tiempos debieron esperar años e incluso siglos para encontrar sus aplicaciones prácticas, de hecho muchos de ellos siguen siendo exclusivos de la matemática pura. 

Existen conjeturas que llevan siglos sin resolverse y hay miles de propiedades matemáticas que no tienen, al menos por el momento, aplicaciones en otras ciencias; pero afortunadamente esto no parece detener a la matemática, la cual sigue avanzando, orgullosa, pura, impulsada por el amor al saber mismo. Esa manera de hacer ciencia es un verdadero milagro de la humanidad, es el milagro griego.

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En este blog encontrarás textos sobre la vida y obra de Thales de Mileto, Pitágoras de Samos, Heráclito, Parménides de Elea, Zenón de Elea, Sócrates, Platón, Eudoxo de Cnido, Aristóteles, Euclides, Aristarco, Arquímedes de Siracusa, Eratóstenes, Apolonio de Perga y Ptolomeo. Estos sabios griegos son los que escogí aunque esa elección es incompleta, son muchos más los que podría agregar a este conjunto. Dentro de sus textos son nombrados unos 20 sabios más.

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BIBLIOGRAFÍA

ü  Kasner, E. y Newman, J. (1985). Matemáticas e Imaginación. Biblioteca Personal de Jorge Luis Borges. España. Editorial Hyspamérica Ediciones S. A.

ü  Newman, J. (1997). Sigma, el mundo de las matemáticas. Barcelona, España. Editorial Grijalbo.

ü  Carpio, A. (1995). Principios de filosofía. Buenos Aires, Argentina. Editorial Glauco.

ü  José Antonio Miguez y Luis Farré (1984), Parménides/Heráclito, Fragmentos. Colección Historia del pensamiento. Madrid, España. Hyspamerica Ediciones S.A.

ü  José Antonio Miguez y Luis Farré (2007), Poema de Parménides y fragmentos de Heráclito. Ediciones Folio S.A. Barcelona, España.

ü  Martin Heidegger, trad. Carlos Másmela (2012), Heráclito. Buenos Aires, Argentina. Editorial El hilo de Ariadna.

ü  Conrado Eggers Lan (1998), Platón, Apología de Sócrates. Buenos Aires, Argentina. Editorial Eudeba.

ü  Richard Courant, Herbert Robbins, Ian Stewart (2010), ¿Qué son las matemáticas? Conceptos y métodos fundamentales. México. Editorial Fondo de Cultura Económica.

ü  Eric Temple Bell (2010), Historia de las matemáticas. México. Editorial Fondo de Cultura Económica.

ü  Tobías Dantzig (1971), El Número, Lenguaje de la Ciencia. Buenos Aires, Argentina. Editorial Hobbs Sudamericana S.A.

ü  María Josefa Guasco y Cecilia Crespo (1996), Geometría, su enseñanza. Argentina. CONICET.

ü  Julio Rey Pastor y José Babini (2006), Historia de la matemática, Volúmenes 1 y 2. Barcelona, España. Editorial Gedisa.

ü  Beppo Levi (2006), Leyendo a Euclides. Formación docente, matemática, tercera edición. Buenos Aires, Argentina. Libros del Zorzal.

ü  Ian Stewart (2009), Historia de las matemáticas en los últimos 10.000 años. Tercera edición. Barcelona, España. Editorial Crítica.

ü  Stephen Hawking y otros (2010), Dios creó los números. Barcelona, España. Editorial Crítica.